Родился Александр Смирдин в Москве. В тринадцать лет Смирдин определился в книжную лавку московского книгопродавца П. А. Ильина, а затем служил приказчиком в книжном магазине Ширяева. В 1817 году перешёл на службу к петербургскому книгопродавцу П. А Плавильщикову, который оказывал ему безграничное доверие и вскоре поручил ему ведение всех своих дел.

В 1825 году Плавильщиков умер. Оставленное им завещание предоставляло Смирдину право, за его службу, купить весь товар книжного магазина, библиотеку и типографию по той цене, по какой он захочет, но Смирдин не воспользовался этим правом, а сделал вызов всех книгопродавцев для оценки имущества Плавильщикова и сам назначил цену выше всех.

Плодом продолжительной и неутомимой издательской деятельности Смирдина является длинный ряд самых разнообразных изданий: научных книг, учебников, произведений художественной литературы. Смирдин издал сочинения Карамзина, Жуковского, Пушкина, Крылова и других, а также некоторых других писателей, которые, может быть, не были бы никогда изданы, не будь Смирдина. Всего Смирдин издал книг на больше чем на три миллиона рублей.