Александр Гинзбург, ставший известным под псевдонимом Галич, родился 19 октября 1918 года в Екатеринославе (позже - Днепропетровск, ныне - Днепр) в еврейской семье. «Галич» - литературный псевдоним, образованный от букв собственных фамилии («Г»), имени («Ал») и отчества («ич»).

Семья Гинзбургов жила в Екатеринославе в доме № 74 по улице Казачьей. В 1920 году семья переехала в Севастополь, а в 1923 году - в Москву, где поселились в доме Дмитрия Веневитинова в Кривоколенном переулке (в этом доме Александр Пушкин впервые читал трагедию «Борис Годунов»). В Москве Галич окончил школу № 24 Бауманского отдела народного образования.

Впервые опубликовал стихотворение «Мир в рупоре» в газете «Пионерская правда» 23 мая 1932 года за подписью Александр Гинзбург. После девятого класса Галич почти одновременно поступил в Литературный институт и в Оперно-драматическую студию Станиславского, ставшую последним курсом Станиславского, который он не успел выпустить. Литературный институт вскоре бросил, а через три года оставил и Оперно-драматическую студию - в 1939 году перешёл в Театр-студию Алексея Арбузова и Валентина Плучека. В феврале 1940 года студия дебютировала спектаклем «Город на заре» с коллективным авторством. Одним из авторов пьесы стал Галич. Это был его дебют в драматургии. Для этой пьесы и спектакля он написал также песни. В спектакле он исполнял роль комсорга стройки Борщаговского. С началом войны был призван в армию. Однако медицинская комиссия обнаружила у него врождённый порок сердца и освободила от службы. Галич устроился в геологоразведочную партию и отправился на юг. На юге, в городе Грозном он попал в местный драматический театр, в котором и работал до декабря 1941 года. Отсюда Галич уехал в Ташкент, где Арбузов начал формировать театральную группу из своих бывших студийцев. В конце 1950-х годов Галич начал сочинять песни, исполняя их под собственный аккомпанемент на семиструнной гитаре. Отталкиваясь от романсовой традиции и искусства Александра Вертинского, Галич стал одним из ярких представителей жанра русской авторской песни, который вскоре развили другие барды и который с появлением магнитофонов приобрёл огромную популярность. В этом жанре Галич сформировал особое направление.

Умер Александр Аркадьевич 15 декабря 1977 года в результате несчастного случая, на 60-м году жизни. Галич трагически погиб от удара электрическим током при подключении антенны к телевизору.